「可能性は無限大」なのか？

　「可能性は無限大」と言うが、「何の可能性」が無限大なのか？　もしくは「可能性の何」が無限大なのか？　それによってその言葉の意味が大きく変わってくる。
　それが「○○になれる可能性が無限大」という意味なら、それは同時に「それ以外のものになれる可能性は無限小」ということになる。
　あるいは、それが「選択肢が無限大」という意味なら、それは同時に「特定のあるものになれる可能性は無限小」ということになる。

　グラフで示そう。横軸が選択肢の数だ。縦軸がそのものになれる確率。すべての可能性を足し合わせると必ず１になる。グラフで言うと、曲線の下の面積は常に１になる。
　（グラフ１）が通常の可能性のあり方だ。山は１つでも２つでもいくつでもよいが、曲線の下の面積が１であることに変わりはない。ここである部分の高さ（確率）を高くすると、当然の結果としてその他の部分の高さが低くなる（グラフ２）。また、横軸方向に広げると、その分全体の高さが低くなる（グラフ３）。そして（グラフ２）や（グラフ３）を極限まで推し進めると、それぞれ（グラフ４）と（グラフ５）になる。
　確率論で考えると、「可能性が無限大」とは（グラフ４）か（グラフ５）かのどちらかの意味だと考えざるを得ないのだが、さて、どちらの意味で使っているのだろうか？

　ここで今日の結論。「可能性が無限大」という言い方は、どちらの意味でとらえても、ろくなもんじゃない。他にましなとらえ方があるかと言うと、それもありそうにない。