0℃の氷と−100℃の鉄球ではどっちが冷える？

【問】20 ℃ の水 100 ｇ があります。これじゃぁぬるいので、冷やして飲みたい。
　　さて、この中に 0 ℃ の氷 10 ｇ を入れるのと、−100 ℃ の鉄球 10 ｇ を入れるのとではどちらがよく冷えるでしょうか。
　　（水の比熱を 1 cal/ｇ , 鉄の比熱を 0.1 cal/ｇ , 水（氷）の融解熱を 80 cal/ｇ とする）

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まず、−100 ℃ の鉄球 10 ｇ を入れる場合。
最終的な水の温度を x ℃ とすると、　100 （20 －x ） ＝ 10 × 0.1 × （100 ＋ x ）
これを解いて、　x ＝ 1900／101 ≒ 18.8 ℃

次に、 0 ℃ の氷 10 ｇ を入れる場合。
最終的な水の温度を y ℃ とすると、　100 （20 －y ） ＝ 10 （80 ＋ y ）
これを解いて、　y ＝ 1200／110 ≒ 10.9 ℃

以上から、  0 ℃ の氷 10 ｇ の方が（7.7 倍も）よく冷える。