後だしジャンケンはなぜズルなのか？

「時間差ゲーム」サンプル問題（→ https://omori55.blogspot.com/2019/03/blog-post_308.html ）の《解説・解答》です。

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＜例１＞　時間差ゲームは後ろから順に考える。　（時間さかのぼり法）

　後手は最後の分岐で自分の利得が大きい方を選ぶ。この時点で (4 , 3) と (1 , 1) の可能性は消える。
　先手は後残った２つの枝のうち自分の利得が大きい方を選ぶ。すなわち先手，後手の打つ手は (b , c) で、そのときの利得は (3 , 2) となる。これがゲームの解。

＜例２＞ はやや複雑系だが、後ろから考えるという手順は ＜例１＞ と同じ。

　まず C の打つ手を考える。最後の４ヶ所の分岐のそれぞれで C は２数を比べて大きい方を選ぶ。この時点で４つの可能性が消え、候補は４つに絞られる。
　次に B の打つ手を考える。４つの候補のうち２つずつを比べて大きい方を選ぶ。この時点で候補は (4 , 6 , 3) と (2 , 8 , 7) の２つに絞られる。
　A はその２つを比べて、自分自身の利得の大きい方を選ぶ。すなわち A , B , C の手は (a , d , e) で、そのときの利得は (4 , 6 , 3) となる。これがゲームの解。

◇　ジャンケンの解
　　　　　　　　　＜同時ゲームの解＞　　　　　　＜時間差ゲームの解＞

　同時ゲームでは A の選択と B の選択が重ならない。つまり、解は無い。
　一方、時間差ゲームには３つの解がある。「先手必敗、後手必勝」である。

• 同時ジャンケンはなぜ役立つのか？　　　　　　解が無い　　からだ。
• 後出しジャンケンはなぜズルなのか？　　　　　解がある　　からだ。

解があればいいというものではないのである。

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