2019年5月17日金曜日

◎ ゲーム理論・練習帳

 最近流行りのゲーム理論を問題形式で構成しました。ゲーム理論のおもしろいトピックスは一通り盛り込めたんじゃないかと思っています。生徒たちもおもしろがってくれるでしょう。
 ゲーム理論は経済学・政治学・社会学でよく使われるツールになっています。その理論的なベースは数学にあります。ところで、ゲーム理論とはなんなのか? ここではざっくり答えておきましょう。それは人と人との「コミュニケーションのモデル」です。「駆け引きの科学」と言ってもいいでしょう。
 ゲーム理論が自然科学と異なる点は、プレーヤーに意思があることです。そして、意思が結果を左右することです。相手の動きが変われば、自分も動きを変えます。自分が動きを変えれば、それに応じて相手も動くでしょう。スポーツでもビジネスでも恋愛でも、人はこのように動きます。それを扱うための枠組みがゲーム理論だといってもいいでしょう。
 授業や講習などでやるなら、想定時間は6時間。ゲーム理論の問題を3パターンに分け、1~3時間目のそれぞれの時間の前半でサンプル問題を1題ずつ説明し、その時間の後半ならびに4~5時間目にどんどん問題を解きます。

問題テーマ解説・解答時間
ゲームの解き方ゲームの解とは?1 , 2 , 3
1同時ゲームのサンプル旅行の行き先(利得表)1
2時間差ゲームのサンプルジャンケン(ゲームの木)2
3確率ゲームのサンプルサッカーのPK戦(期待値グラフ)3
4練習問題 No.1(同時ゲーム)分捕り合戦の取り分(1)
5練習問題 No.2(同時ゲーム)ゲームを変える(1)
6練習問題 No.3(時間差ゲーム)先手必勝と後手必勝(2)
7練習問題 No.4(同時ゲーム)社会的ジレンマの数々(1)
8練習問題 No.5(時間差ゲーム)駆け引きの力学(2)
9練習問題 No.6(確率ゲーム)利得表 連立方程式 3Dグラフ(3)
10練習問題 No.7(記述式問題)就活の力学 大手 VS 零細(1 , 2)
予備問題ぶたレース 共同作業 あいのり(1 , 2)
ところで、ゲーム理論とは?
  ※ 上表中の (1) は「1時間目の後半以降に生徒が取り組める問題」です。(2) , (3) も同様。

 なお、ゲーム理論は大学入試問題でも何度か出題されています。
大学入試教科
センター試験2004年度 2008年度 2011年度 2016年度 政治・経済
慶應大学商学部2007年度 商学部2009年度論文テスト
早稲田大学法学部2007年度政治・経済
京都大学文系学部1977年度数学(確率)

 その他、読み物系は以下をどうぞ。
シェア・タクシーの運賃をどう割り振るか?ゲーム理論で「賭け事」を解く  

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