慶應大学薬学部2018（数学）より
1000人の集団があり、そのうち5人がウイルスに感染している。
この集団に対して検査方法Aを用いて、ウイルスに「感染している」か、「感染していない」かを判定する。検査方法Aでは、ウイルスに感染していない人に対して「感染している」と判定をする確率が 3/1000 であり、ウイルスに感染している人に対して「感染していない」と判定をする確率が 1/1000 である。
(1) ウイルスに感染している人が、検査方法Aでウイルスに「感染している」と判定される確率は □ である。
(2) この1000人の集団から1人を検査方法Aで調べたとき、ウイルスに「感染している」と判定される確率は □ である。
(3) この1000人の集団から1人を検査方法Aで調べたとき、ウイルスに「感染している」と判定された。この人が実際には感染していない確率は □ である。
《答》
(1) 1－1/1000＝999/1000
(2) 5/1000×999/1000＋995/1000×3/1000
＝999/200000＋597/200000
＝1596/200000
＝399/50000
(3) 597/200000÷1596/200000
＝597/1596
＝199/532
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