酔っ払いはｎ単位時間後にどこにいるか？

◇　酔っ払いがふらふら歩いている。右に行くのか左に行くのか本人も分からないが、１秒後には 1/3 の確率で右に一歩進み、1/3 の確率で左に一歩進み、1/3 の確率で同じ場所にとどまる。この酔っ払いがこの何秒か後にある位置にいる確率をグラフに表してみよう。

　酔っ払いが始めに数直線の原点にいて、左右に動くと考える。また、この酔っ払いの歩幅を 1 とする。その１秒後、２秒後、・・・に酔っ払いがある点にいる確率をエクセルで求めて、グラフ化した。関数式は

= (左上のセルの値+真上のセルの値+右上のセルの値) / 3

である。グラフは、

◇　１秒後には、直線
◇　２秒後には、逆Ｖ字型の折れ線
◇　３秒後以降は、正規分布に似た曲線

になった。時間を追うごとにどんどん正規分布に近づいていく。

正規分布の作り方いろいろ