好きな数字

　先日の数学関係の イベント 後の懇親会で 数学大好きとしちゃん こと星野利夫さんが発した「あなたの好きな数字は何ですか？」の問いに、その場では出てこなかったのですが、後で思いつきました。私が好きな数字は「5963」（ごくろうさん）です。
　別にトシちゃんやイベントを主催した タカタ先生 に「ごくろうさん」と言いたいわけではありません。ましてや自分自身に向けて言いたいわけでもありません。では、なぜ好きなのかというと、5963 を素因数分解してみればわかります。きっとあなたも大好きになるでしょう。
　5963 は素数ではありません。それを素因数分解すると「5963＝67×89」となります。見ての通り「6→7→8→9 」と連番になるんです。もちろん 67 も 89 も素数です。　
　私が発見しました！　確認はしていませんが、おそらく世界初だと思っています。

　以前、授業で「ユークリッドの互除法」を扱った際に、7298（なにくわぬ）顔で「7298／5963 を約分して！」という練習問題を出してみました。ここでは途中の計算は省略しますが、結果だけ示すと「82／67」になります。分子・分母の最大公約数を見つけるのがポイントですが、約数だから 89（やく）。「ユークリッドの互除法を使わずにやろうとすると、ごくろうさん（5963）なことになるよ〜。四苦八苦（89）するよ〜」とかなんとか言いながら。そして計算の最終ステップで気づくんですね。「5963＝67×89」、おぉーっ！ と。