ソルバーの使い方（その２）

◯　球面 x²+y²+z²＝4 上の点 A と点 B(1,2,3) との距離の最小値は？

エクセルを使って、AB の長さの最小値とそのときの A の座標を求めてみましょう。
　下のシートにおいて、

セル D3 ： =SQRT(4-B3^2-C3^2)
セル E3 ： =SQRT((1-B3)^2+(2-C3)^2+(3-D3)^2)

が入力されています。それぞれの式は、

セル D3 ： 点 A は球面 x²+y²+z²＝4 上にある
セル E3 ： ２点 AB 間の距離 d

を表しています。
　続いて「データ」リボンから「ソルバー」を選んで、

「解決」ボタンを押すと、　↓

距離 d の最小値とそのときの x , y , z の値を求めてくれます。

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　なお、これは次のように計算で求めることもできます。

○　x²+y²+z²＝4 に (x , y , z)＝(k , 2k , 3k) （ただし k＞0）を代入して、k＝4／√14
　　よって (x , y , z)＝(√14／7 , 2√14／7 , 3√14／7) のとき 最短距離 d＝√14－2
○　電卓で近似値を求めると、
　　(x , y , z)＝(0.534522 , 1.069045 , 1.603567)　のとき　d＝1.741657

結果はほとんど一致しますね。