天使か悪魔か妖精か（３）

　天使はいつも本当のことを言う。悪魔はいつもウソをつく。妖精は気まぐれで、本当のことを言うこともあれば、ウソをつくこともある。
　Ａ,Ｂ,Ｃの３人のうち、１人は天使で、１人は悪魔で、１人は妖精である。Ａ,Ｂ,Ｃが次のように言った。

Ａ：「私は天使ではありません」
Ｂ：「私は悪魔ではありません」
Ｃ：「私は妖精ではありません」

　さて、Ａ,Ｂ,Ｃはそれぞれ何者か？

※《答え》は次の選択肢ア〜カから選んでください。

	ア	イ	ウ	エ	オ	カ
Ａ	天使	天使	悪魔	悪魔	妖精	妖精
Ｂ	悪魔	妖精	天使	妖精	天使	悪魔
Ｃ	妖精	悪魔	妖精	天使	悪魔	天使

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○　Ａの発言は、実は妖精にしか言えないことなのだ。なぜなら、
　　・「Ａが天使」なら、Ａがウソをついていることになるから、矛盾する。
　　・「Ａが悪魔」なら、Ａが本当のことを言っていることになるから、矛盾する。
　　・「Ａが妖精」なら、Ａが本当のことを言っていることになるが、矛盾しない。
　　以上から、Ａは妖精 であることがわかる。

○　そうなるとＢとＣのどちらかが天使でどちらかが悪魔だが、
　　どちらが天使でどちらが悪魔かはＢの発言からは決まらない。
　　・「Ｂが天使」ならＢが本当のことを言っていることになり、
　　・「Ｂが悪魔」ならＢがウソをついていることになって、いずれにしても矛盾しない
　　からである。

○　ところでＣの発言は、天使と悪魔の両者にとって正しいことである。
　　だからＣは悪魔ではない。したがって、Ｃは天使 である。こうして、Ｂは悪魔 である。

以上から、《答え》は　 カ「Ａ：妖精 ，Ｂ：悪魔 ，Ｃ：天使」　である。

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Ａ,Ｂ,Ｃの発言が次のようだったら、どうだろうか。

Ａ：「Ｂは天使ではありません」
Ｂ：「Ｃは悪魔ではありません」
Ｃ：「Ａは妖精ではありません」

この場合、Ａ,Ｂ,Ｃはそれぞれ何者か？

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　前の問題は「自分のこと」を語っていたわけだが、「他人のこと」を語るとより難易度がアップします。

○　「Ａが天使」ならその発言「Ｂは天使でない」は正しい。これは矛盾しない。
　　このときＢとＣは悪魔か妖精かのどちらかであるが、
　　・Ｂが悪魔だったら、Ｂの発言「Ｃは悪魔でない」が正しいので、矛盾する。
　　・Ｃが悪魔だったら、Ｃの発言「Ａは妖精でない」が正しいので、矛盾する。
　　以上から、Ａは天使ではない。

○　「Ａが悪魔」ならＡの発言「Ｂは天使でない」がウソ、すなわち「Ｂは天使」ということになる。
　　このとき「Ｃは妖精」となるが、Ｂ（天使）の発言が正しいから、矛盾しない。
　　よって「Ａ：悪魔 ，Ｂ：天使 ，Ｃ：妖精」がありうることになる。

○　「Ａが妖精」ならＡの発言は無視して考えてよい。
　　このときＢとＣは天使か悪魔のいずれかだが、Ｃの発言「Ａは妖精でない」がウソなので、「Ｃは悪魔」である。
　　そうなると「Ｂは天使」だが、Ｂの発言「Ｃは悪魔でない」がウソなので矛盾する。

以上から、《答え》は　ウ「Ａ：悪魔 ，Ｂ：天使 ，Ｃ：妖精」である。

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他のパターンも見てみよう。３人の発言の中に「Ａ・Ｂ・Ｃが１回ずつ、天使・悪魔・妖精が１回ずつ」出てくるパターンは他に４通りある。

Ａ：「Ｃは天使でない」
Ｂ：「Ａは悪魔でない」
Ｃ：「Ｂは妖精でない」

なら  イ「Ａ：天使 ，Ｂ：妖精 ，Ｃ：悪魔」と１つに決まる。

Ａ：「私は天使でない」
Ｂ：「Ｃは悪魔でない」
Ｃ：「Ｂは妖精でない」

このパターンはどの組み合わせにおいても矛盾するから、このような発言はありえない。

Ａ：「Ｃは天使でない」
Ｂ：「私は悪魔でない」
Ｃ：「Ａは妖精でない」

なら「Ａ：天使 ，Ｂ：悪魔 ，Ｃ：妖精」か「Ａ：悪魔 ，Ｂ：妖精 ，Ｃ：天使」か「Ａ：妖精 ，Ｂ：天使 ，Ｃ：悪魔」のいずれかで、１つに決まらない。

Ａ：「Ｂは天使でない」
Ｂ：「Ａは悪魔でない」
Ｃ：「私は妖精でない」

このパターンもどの組み合わせにおいても矛盾するから、ありえない。