天使か悪魔か妖精か（２）

　天使はいつも本当のことを言う。悪魔はいつもウソをつく。妖精は気まぐれで、本当のことを言うこともあれば、ウソをつくこともある。
　Ａ,Ｂ,Ｃの３人のうち、１人は天使で、１人は悪魔で、１人は妖精である。Ａ,Ｂ,Ｃが次のように言った。

Ａ：「私は天使です」
Ｂ：「私は悪魔です」
Ｃ：「私は妖精です」

　さて、Ａ,Ｂ,Ｃはそれぞれ何者か？

※《答え》は次の選択肢ア〜カから選んでください。

	ア	イ	ウ	エ	オ	カ
Ａ	天使	天使	悪魔	悪魔	妖精	妖精
Ｂ	悪魔	妖精	天使	妖精	天使	悪魔
Ｃ	妖精	悪魔	妖精	天使	悪魔	天使

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○　Ａの発言は天使でも悪魔でも妖精でも言えることだが、天使が言えるのはＡの発言だけ。
　　Ｂ,Ｃの発言を天使がしたら、天使がウソをついていることになってしまうからである。
　　したがって、Ａは天使 である。

○　Ｂの発言に注目しよう。実はこの発言は妖精にしか言えないことなのだ。なぜなら、
　　　　・「Ｂが天使」なら、Ｂがウソをついていることになるから、矛盾する。
　　　　・「Ｂが悪魔」なら、Ｂが本当のことを言っていることになるから、矛盾する。
　　　　・「Ｂが妖精」なら、妖精は本当でもウソでも言えるので、何を言っても矛盾しない。
　　以上から、Ｂは妖精 である。

○　Ｃの発言は、天使は言わない（ウソをついていることになる）が、悪魔と妖精は言える。
　　ところで、Ｂが妖精であることは上でわかったので、Ｃは悪魔 である。

以上から、《答え》は　 イ「Ａ：天使 ，Ｂ：妖精 ，Ｃ：悪魔」　である。

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Ａ,Ｂ,Ｃの発言が次のようだったら、どうだろうか。

Ａ：「Ｂは天使です」
Ｂ：「Ｃは悪魔です」
Ｃ：「Ａは妖精です」

この場合、Ａ,Ｂ,Ｃはそれぞれ何者か？

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　前の問題は「自分のこと」を語っていたわけだが、「他人のこと」を語るとより難易度がアップします。

○　「Ａが天使」ならその発言「Ｂは天使」が正しいことになるが、
　　天使が２人いることになって矛盾する。

○　「Ａが悪魔」ならその発言「Ｂは天使」がウソ、すなわち「Ｂは妖精」ということになる。
　　このとき残りの「Ｃは天使」となるが、その発言「Ａは妖精」がウソになって、矛盾する。

○　「Ａが妖精」ならＡの発言は無視して考えてよい。
　　このときＢとＣは天使か悪魔のいずれかだが、
　　・「Ｂが天使で、Ｃが悪魔」なら、Ｃの発言「Ａは妖精」が正しいことになって矛盾する。
　　・「Ｂが悪魔で、Ｃが天使」なら、Ｂの発言「Ｃは悪魔」がウソになって矛盾せず、
　　　Ｃの発言「Ａが妖精」は正しいのでこれも矛盾しない。

以上から、《答え》は　 カ「Ａ：妖精 ，Ｂ：悪魔 ，Ｃ：天使」　である。

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他のパターンも見てみよう。３人の発言の中に「Ａ・Ｂ・Ｃが１回ずつ、天使・悪魔・妖精が１回ずつ」出てくるパターンは他に４通りある。

Ａ：「Ｃは天使です」
Ｂ：「Ａは悪魔です」
Ｃ：「Ｂは妖精です」

なら、ウ「Ａ：悪魔 ，Ｂ：天使 ，Ｃ：妖精」と１つに決まる。

Ａ：「私は天使です」
Ｂ：「Ｃは悪魔です」
Ｃ：「Ｂは妖精です」

なら「Ａ：天使 ，Ｂ：悪魔 ，Ｃ：妖精」か「Ａ：悪魔 ，Ｂ：妖精 ，Ｃ：天使」のどちらかで、１つに決まらない。

Ａ：「Ｃは天使です」
Ｂ：「私は悪魔です」
Ｃ：「Ａは妖精です」

このパターンはどの組み合わせにおいても矛盾するから、このような発言はありえない。

Ａ：「Ｂは天使です」
Ｂ：「Ａは悪魔です」
Ｃ：「私は妖精です」

このパターンもどの組み合わせにおいても矛盾するから、このような発言もありえない。