地球の裏側に最も速く行き着く方法

庭に穴を掘って、地球の裏側まで貫通させる。そして自由落下すると、さて、どれくらいの時間で地球の裏側まで行けるか？

　計算してみましょう。加速度 a で t 秒間に進む距離 s（m）は

s ＝ 1/2×a×t²

だから、重力加速度9.8m/s² で地球の半径6,400㎞を自由落下するのに要する時間は

6,400,000 ＝ 1/2×9.8×t²

これを解いて

t ＝ 1,143秒 ＝ 19分

つまり、19分で地球の中心に到達します。
　その先は重力が反対向きになって減速し、ちょうど速度がゼロになったときに地球の裏側に到着します。よって、地球の裏側に到着するのに要する時間は、

19分×2 ＝ 38分

はやっ。
　このときの最高速度は v ＝ at を使って、

9.8 m/s²×1,143 s ＝ 秒速11,200m ＝ 時速40,000 ㎞

はやっ。
　飛行機に乗ってブラジルに行こうとすると、地表に沿って遠回りして、アメリカあたりで乗り継いで、丸１日はかかります。それに比べればはるかに速いですね。
　よし、次の休みにこの方法でブラジルに行ってこよう。片道38分なら、日帰りも余裕でできます。来年のリオデジャネイロ・オリンピックに出る選手団も観客も、この方法で行った方がいいでしょう。

※ 重力加速度を一貫して 9.8m/s² として計算しました。地球の中心に近づくにつれて重力加速度が小さくなることを勘案して計算すると、もう少し精度が上がるでしょう。その計算結果は次の記事をどうぞ。

地球の裏側に最も速く行き着く方法　→　（２）　→　地球上で安全確実に無重力体験する方法