空間図形を描く（その１）

　製図の練習をある程度積んだところで、高校数学の空間図形・空間ベクトルと関連付けてスケッチします。
　ここでの目的は、数学の空間図形の問題を考えるために、空間図形を把握することです。ですから、製図の描き方のルールにとらわれず、それっぽく見える図を描ければよいこととします。
　ところで、まず確認したいのは空間図形を正確に紙に描くのは無理だということです。
それを承知の上で、それっぽくウソを描くしかありません。さて、まず基本図形の描き方。
　直線や平面は無限に伸びるものですが、そんなものをそのまま紙に描けるはずがありません。
　また、球と円を区別して描かなければなりません。というわけで、次のように描きましょう。

　　　　　　　　　　　　直線　　　　平面　　　球　　　 円

　　　　　　　　　　　 線分  　　 平行四辺形  　 円 　　 だ円 

それから、見取り図の中に式を立てるのに使える情報も盛り込みたいですね。数学の問題を解くには、そこがポイントです。では、課題です。

(1)　平行でない２平面 α , β の交線 ℓ
(2)　点 A を通り、平面 ABC に垂直な直線 ℓ
(3)　ねじれの位置にある２直線 ℓ , m の両方に直交する直線 n
(4)　球面 C と平面 α の交円 D
(5)　点 A を通り、球面 C に接する直線群（曲面π）ならびに接点群（曲線 D）

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　見取り図を描くのと合わせて、直角になるところには直角記号を入れておきたいですね。そうすれば「垂直 ⇔ 内積ゼロ」を使って式を立てたり、「三平方定理」 使って長さを求めたりできますから。