ババ抜きは３人以上でやれ

　この記事だけをみると「なんのこっちゃ？」と思うかもしれませんので、ぜひ上の２つの投稿から順に読んでくださいませ。長いけど。

◇　ババ抜きは３人以上でやれ
　話はまたまた変わって、今度はババ抜き。さて、２人でババ抜きをすると、どうなるか？　試してみよう。まずカードを配って、同じ数字のカードを捨てる。この時点でどちらがババを持っているかは、お互いに分かる。自分がババを持っていれば相手は持っていないのだし、自分が持っていなければ相手が持っているはずだからである。ババ以外の数字も全部分かる。相手は自分と同じ数字のカードを持っているからである。さて、次に相手のカードを１枚引く。このときババを引いたかどうかも、お互いに分かる。そしてババを引かなかった場合は、必ず同じ数字のペアが出来て、捨てることになる。すなわち、お互いが持っているカードも引いたカードも、常にお互いに周知しているのである。こうしてきっと、つまらないババ抜きになるだろう。
　でも、３人でババ抜きをすると、途端に面白くなるのである。まず自分がババを持っていない場合、誰がババを持っているか分からない。自分がババを持っている場合でも、しらばっくれていれば相手に知られることもない。また、誰かがカードを引いたとき、ババが移動したのか移動しなかったのかも分からない。自分がカードを引いたとき、それがペアになって捨てられるのか、捨てられないのかも分からない。こうして、３人いれば、スリル満点のババ抜きが実現するのである。
　この面白さは、４人でババ抜きする場合も、５人でババ抜きする場合も維持される。ところで、僕がなぜこんなことを言うかというと、「２でやめるな、３までやれ」を訴えたいからである。「２は発展しないが、３は一般化できる」ことを実証したいからである。そして小学生には「面倒がらずに、３桁どうしの掛け算の練習をしろ」と、高校生には「難しくても、空間ベクトルをしっかり勉強しろ」と言いたいからである。
　最後に、１人でババ抜きすることを考えてみよう。まずカードを配るが、結局は全部自分のところに来る。次に同じ数字のペアを捨てていく。ペアを作っては捨て、作っては捨てるうちにカードが減っていって、最後にババが残って、自分の負け。やっぱりババ抜きは３人以上でやった方がいい。

　結局のところ何が言いたいかというと、

• n＝1 や n＝2 だけでは一般化できないが、n＝3 までやれば一般化できる。

だから、

• ２でやめるな。３までやれ。４はいらない。

そういうこと。

三角関係　→　ドミノ倒し　→　ババ抜き