「13日の金曜日」の定理

　欧米では「13日の金曜日」は不吉な日とされています。イエス・キリストが磔刑にされたのが13日の金曜日であるのがその由来とされているようです。アメリカのホラー映画「13日の金曜日」シリーズを観た人もいるでしょう。
　さて、そんな「13日の金曜日」に関する重要な《定理》があります。

《定理》
「13日の金曜日」は毎年ある。

恐ろしいことです。毎年毎年「13日の金曜日」が必ずやってくるのです。その日に何が起きるのか？という点も怖いですが、そんな日が毎年やってくるというのもそのまんまでホラーです。
　では、《証明》してみましょう。ここでは高校数学で習う「合同式」を使います。合同式は2012年度高校入学の代から数学Ⅰに入りました。つまり、高校で必修項目になりました。それ以前の方には「剰余系」と言った方がわかりいいかもしれませんが、いずれにせよ「7 で割った余り」で分類するということです。

《証明》
日曜＝0、月曜＝1、火曜＝2、水曜＝3、木曜＝4、金曜＝5、土曜＝6 とする。
また、ある年の n 月13日の曜日を d (n) とする。
d (5)＝k　（k＝0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6）　のとき、7 を法として （mod 7）、

　　d (6) ≡ k＋31 ≡ k＋3
　　d (7) ≡ (k＋3)＋30 ≡ k＋5
　　d (8) ≡ (k＋5)＋31 ≡ k＋1
　　d (9) ≡ (k＋1)＋31 ≡ k＋4
　　d (10) ≡ (k＋4)＋30 ≡ k＋6
　　d (11) ≡ (k＋6)＋31 ≡ k＋2

このことから、d (5) から d (11) までに 0 ～ 6 の値が１回ずつ現れる。
つまり、5月から11月までの7カ月間の「13日」にすべての曜日が１回ずつ現れる。
以上から、毎年「13日の金曜日」がある ことが示された。//

ところで、証明するにあたって、1月1日から始めたり、うるう年を考えたりする必要はありません。5月13日から始めれば十分です。

　でも、13日の金曜日に不吉なことが起きるというのは本当なのでしょうか？　それとも単なる迷信なのでしょうか？
　その点について欧米諸国はわりと真剣に検証しています。つまり、統計をとって「13日の金曜日に良くないことが起きる頻度を他の日と比較する」ようなことを各種機関が調べたりしているのです。そして「13日の金曜日に良くないことが起きるのは統計的に有意である」という発表があったり、「いや、そんなことはない」という発表があったりして、なんともミステリーな様相を呈しています。
　無暗に信じるでもなく、迷信として切り捨てるでもなく、統計的に検証する。これこそ科学的な態度といえるのかもしれません。