慶応SFC入試は数学もちょっと変わってる（１）

　慶応大学ＳＦＣ（湘南藤沢キャンパス）には総合政策学部と環境情報学部があって、そこの入試の小論文が変わってるという認識はあったが、数学もちょっと変なのに気がついた。2004年度の問題を紹介しよう。

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（2004年度　慶大・総合政策学部・入試「数学」より）

(1)　天使はつねに真実を述べ、悪魔はつねに嘘をつく。Ａ，Ｂは悪魔か天使であることはわかっているが、どちらかはっきりしない。Ａがこういった。「わたしが天使ならば、Ｂも天使です。」この二人の正体は 　　 である。

　　[選択肢]　 １．Ａ，Ｂともに天使　　　　　２．Ａは天使、Ｂは悪魔
　　　　　　　３．Ａは悪魔、Ｂは天使　　　　４．Ａ，Ｂともに悪魔

(2)　３人の女神が口論している。もっとも美しい女神はただ一人であるとする。
　　　　アテナ　　　　「もっとも美しいのはアフロディテではない」
　　　　アフロディテ　「もっとも美しいのはヘラではない」
　　　　ヘラ　　　　　「わたしがもっとも美しい」
　　もっとも美しい女神だけが真実を述べている。それは 　　 である。

　　[選択肢]　１．アテナ　　２．アフロディテ　　３．ヘラ

（2004年度　慶大・環境情報学部・入試「数学」より）

(3)　イニシャルがＮ，Ｍ，Ｔの３人がＡ，Ｂ，Ｃの椅子に座っている。
　　かれらはつぎのように主張している。
　　　　Ａに座っている人の主張　「Ｂに座っている人はＮです」
　　　　Ｂに座っている人の主張　「Ｃに座っている人はＮです」
　　　　Ｃに座っている人の主張　「Ａに座っている人はＭです」
　　少なくともＮは真実を述べている。するとＡ，Ｂ，Ｃに座っている人の名前はそれぞれ 　　 である。

　　[選択肢]　 １．Ｎ，Ｍ，Ｔ　　２．Ｎ，Ｔ，Ｍ　　３．Ｍ，Ｎ，Ｔ
　　　　　　　４．Ｍ，Ｔ，Ｎ　　５．Ｔ，Ｎ，Ｍ　　６．Ｔ，Ｍ，Ｎ

(4)　１，２，３番の３人が面接を受けている。
　　このうちいつも真実を述べるのは１人だけで、他の２人は嘘つき（いつも嘘をつく）である。
　　　　１番の発言　　「２番の人は嘘つきです」
　　この発言から、　　 番の人が嘘つきであることが確実にいえる。

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　受験生にとってこの問題は、難しいんだろうか？　それとも簡単なんだろうか？　いや、難しいか簡単かというより、慣れているかいないかという問題なのかもしれないが。

　では、解説・解答といきましょう。
　まずは(2) と (3) をまとめて。どちらも 背理法 で攻めるのがよさそうです。

(2)　アテナが最も美しい女神と 仮定 すると、アフロディテの発言が正しいことになって 矛盾 する。
　　 アフロディテが最も美しい女神と 仮定 すると、どの女神の発言も 矛盾しない 。
　　 ヘラが最も美しい女神と 仮定 すると、アフロディテの発言が正しいことになって 矛盾 する。
　　 以上から、もっとも美しい女神は アフロディテ ということになる。

(3) も同じように 背理法 で攻めると ・・・ （中略） ・・・ Ａ，Ｂ，Ｃに座っているのはそれぞれ Ｍ，Ｔ，Ｎ とわかる。

(1) と (4) は説明しにくいので ・・・ （中略） ・・・ (1) の答えは １ で、(4) の答えは ３ 。