☆ 帽子は何色？

　以下の文において、登場人物は全員が正直に話し、他人の発言を疑わずに聞き、論理的な思考ができるものとします。

(1)　 空欄  ア  〜  ウ  に「赤」か「青」を入れて、文を完成させなさい。

　Ａ君, Ｂ君, Ｃ君の３人がこの順に前を向いて１列に並んでいます。Ｄ君が「赤いシールが２枚と青いシールが１枚ある」ことを３人に伝え、Ａ君, Ｂ君, Ｃ君の背中にシールを１枚ずつ貼りました。Ｂ君はＡ君の背中が見え、Ｃ君はＢ君の背中が見えますが、それ以外は誰の背中も見えません。
　Ｂ君が「僕の背中に貼ってあるカードの色がわかった」と言いました。その言葉を聞いて、Ａ君とＣ君も自分の背中に貼ってある文字がわかりました。このとき、Ａ君, Ｂ君, Ｃ君の背中に貼ってあるシールの色は順に  ア  ,  イ  ,  ウ  です。

(2)　 空欄  エ  〜  カ  に「Ａ」,「Ｂ」,「Ｃ」のいずれかを、空欄  キ  ,  ク  に「同じ」か「異なる」を入れて、文を完成させなさい。

　Ａ君, Ｂ君, Ｃ君の３人がこの順に前を向いて１列に並んでいます。Ｄ君が「青い帽子と赤い帽子が２つずつある」ことを３人に伝え、Ａ君, Ｂ君, Ｃ君に帽子を１つずつ被らせました。Ｂ君はＡ君の帽子が見え、Ｃ君はＡ君の帽子とＢ君の帽子が見えますが、他の帽子は見えません。
　Ａ君, Ｂ君, Ｃ君の３人は自分が被っている帽子の色がわかったら「わかった」と言い、わからなければ「わからない」と言うことにします。
　自分が被っている帽子の色が必ずわかるのは  エ  君です。 オ  君が「わかった」と言うときは  エ  君が被っている帽子の色は  カ  君が被っている帽子の色と 　キ　 色の帽子で、 オ  君が「わからない」と言うときは  エ  君が被っている帽子の色は  カ  君が被っている帽子の色と 　ク　 色の帽子です。
　また、自分が被っている帽子の色が絶対にわからないのは  カ  君です。

(3)　 空欄  ケ  〜  シ  に自然数を入れて、文を完成させなさい。

　Ａ君, Ｂ君, Ｃ君, Ｄ君, Ｅ君の５人がこの順に前を向いて１列に並んでいます。Ｆ君が「青い帽子と赤い帽子が３つずつある」ことを５人に伝え、５人に帽子を１つずつ被らせました。自分より前に並んでいる人の帽子は見えますが、自分が被っている帽子と自分より後ろに並んでいる人の帽子は見えません。

①　５人は自分が被っている帽子の色がわかったらその色を（「青」または「赤」と）言い、わからなかったら「わからない」と言うことにします。この状況で自分が被っている帽子の色が確実にわかるのは、５人のうち  ケ  人かまたは  コ  人です。

②　５人は自分が被っている帽子の色がわかったら「わかった」と言い、わからなかったら「わからない」と言うことにします。この状況で自分が被っている帽子の色が確実にわかるのは、５人のうち  サ   人かまたは  シ  人です。

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　ゲーム理論系の問題です。《答え》は以下をどうぞ。

◇　背中のシールは何色か？
　（→ https://omori55.blogspot.com/2019/12/blog-post_13.html ）
◇　頭の上の帽子は何色か？（１）
　（→ https://omori55.blogspot.com/2019/12/blog-post_12.html ）
◇　頭の上の帽子は何色か？（２）
　（→ https://omori55.blogspot.com/2019/12/blog-post_9.html ）