感じる科学、味わう数学: 車は無限に速くなる？

　「モデル化とシミュレーション」の授業４時間目の続き。今度は生徒たちにチャレンジしてもらいましょう。「条件設定→図解モデル→数式モデル→エクセル関数→グラフ化」の一連の流れをまるごとやってもらいます。

　　　　　＜トライアル３－２＞
車のアクセルを踏み続けるとやがて無限に速くなるかというと、実際にはそうはなりません。
「アクセルを踏み続けるときの車の速度変化」をシミュレーションしてみよう。

物理の時間に習ったことからすれば、加速し続けると速さは無限大になります。けれども実際には、車のアクセルを踏み続けても無限大の速度になったりはしません。ある程度の速さになると頭打ちになって、どこかで安定しますね。その様子をモデル化して、速度が変わる様子をグラフに表してみましょう。
　車の速度に影響を与えるものはたくさんあります。エンジンの性能、空気抵抗、路面との摩擦・・・。上り坂と下り坂では違うでしょうし、車の形や風の強さ・向きによっても変わってくるでしょう。
　さて、どの条件を含めて、またどの条件を外して考えればいいでしょうか。そこが難しいところです。

　「速度」のグラフを描くのですから、速度がストックになります。それを変化させるものがフローです。「アクセルを踏む」ことは「加速」要因になりますが、これだけでは速度が無限大になってしまう。だから、それに対抗して「減速」要因を立てる必要があります。この２つをなるべくシンプルな形で取り込めばいいのです。