クマの色は何色？（解答編２）

【問題１】ある場所から南へ1km、東へ1km行ったところでクマに出会いました。
　　　　　さらに北へ1km行くと元の場所に戻りました。
　　　　　さて、クマの色は何色だったでしょうか？

《解答》　「南へ1km、東へ1km、北へ1km行って元に戻る」ような場所は北極点。
　　　　　そのあたりに住んでいるクマは白クマだけ。 よって、答えは「白」。

 　こちらは比較的簡単だったでしょう。有名問題ですから、ご存知の方も多かったのではないでしょうか。

　さて、次の問題の方が難しい。

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【問題２】ある場所から北へ1km、東へ1km行ったところでクマに出会いました。
　　　　　さらに南へ1km行くと元の場所に戻りました。
　　　　　さて、クマの色は何色だったでしょうか？

《解答》
　「北へ1km、東へ1km、南へ1km行って元に戻る」ような場所の１つに南極点がありますが、南極にクマはいません。ですから、その場所は南極ではありません。
　ところで、そのような場所は他にもあります。実は北極点のすぐそばです。
　北極点の近くに「東に1km進むと、北極点の周りをちょうど１周まわる」ような場所があります。北極点を中心にして半径160ｍの円を描くと周の長さはほぼ1kmになります。その円周上です。
　その円よりさらに外側に1km離れたところからスタートして、「北へ1km、東へ1km、南へ1km」進めば元に戻りますね。つまり、北極点から約1160ｍ離れた地点からスタートすればよいわけです。

　細かいことを言うと、「東に1km進んだときに、北極点の周りをちょうど２周してもちょうど３周してもよい」ことになりますが、いずれにせよ北極点のすぐそばなので、そこにいたクマは白クマということになる。

　よって、【問題１】の答えも【問題２】の答えもどちらも「白」です。

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