図解モデルの描き方

　「モデル化とシミュレーション」の授業３回目。この時間は「図解モデルの描き方」と「数式モデルの書き方」を説明します。まずは「図解モデルの描き方」から。
　図解で使うパーツは、次の４つです。

　以下で「ストックとフロー」 、「パラメータとファンクション」に分けて説明します。

◇　ストック と フロー

　ストックが蓄積量 を、フローが変化量を表します。
　たとえば、人口をストックとすれば、増加数と減少数 がフローになります。あるいは、温度をストックとすれば、上昇と下降 がフローになります。
　なお、図１のように増加と減少を分けるのが普通でしょうが、フローをいくつ立てるかは柔軟に考えてかまいません。図２のように細かく分けてもよいし、図３のように増加と減少を１つにまとめてもよい。
　最終的にグラフ化するのはストックで、それを変化させるのがフローです。いずれにせよ、ストックとフローの関係式は足し算か引き算にしかならないので単純です。一般的には、次のような式になります。

• ストック ＝ 前のストック ＋ 増加量（インフロー）－ 減少量（アウトフロー）

◇　パラメータ と ファンクション

　フローを決める要因がパラメータ で、その関係を示すためにフローに向けて引く矢印が ファンクションです。
　ポイントは、すべての矢印がフローに向かっていること。 そして、すべてのフローに最低１つの矢印が向かっていること。 上に書いたように、フロー（変化量）が分かれば、後は足し算・引き算でストック（蓄積量）を計算できます。そのために、矢印（ファンクション）を引きながら、何がフローを決める要因（パラメータ）なのかを明確にするのです。
　細かい関係式は、この後「→ 数式モデル → エクセル関数」とだんだんと具体化していけばいいので、この段階では分かりやすい言葉で表しておけば十分です。ただし、フローを決めるために必要なパラメータを一通り書き出しておきましょう。

モデル化の技術