クリスマスのプレゼント交換で確率計算してみよう

　クリスマスのプレゼント交換で、みんなが持ち寄ったプレゼントを一人に１個ずつ無作為に配る。このとき「おいおい、自分が持ってきたものが自分のところに来ちゃったよ」という人が現れる確率はどれくらいでしょうか？
　実は（ア）人以上のグループであれば、クリスマス・パーティーに参加した人の誰かがそういう目に合う確率は約（イ）％になります。

　では、ここで【問題】です。（ア）に入る最も小さい自然数とそのときの自然数（イ）を答えてください。「約（イ）％」というのは、百分率で表した数の小数点以下を四捨五入して自然数で表した値が（イ）になるということです。

　ちなみに、その状況は「席替えしたのに結局前と同じ席になっちゃったよ」というのと同じです。人数が１人の場合、２人の場合、３人の場合・・・と実際に計算してみてください。たぶん見えてきます。そしてその値が意外に大きいこと、人数が変わってもその値がほとんど変わらないことにちょっと驚くことでしょう。

---

《解説・解答》は こちら をどうぞ。