角柱２本の交わり

断面が正方形である角柱が２つあって、床面に対して右図のように置いてあります。
　２つの角柱が垂直に交わっているとき、重なっている部分はどんな立体でしょうか？

　見取り図を描いてみましょう。まず投影図を、続いてキャビネット図を描くのがいいでしょう。
 　あわせて、その立体の体積を、正方形の対角線の長さを 1 として求めてください。

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　　　　　　　（投影図）　　→　　 （俯瞰図）　→　　 （キャビネット図）

　この立体は八面体になりますが、正八面体とは微妙に違って、正八面体を高さ方向に少し縮めた形です。
　また、この立体が四角すいを２つ重ねたものであることを利用して、体積は 1/ 3 です。

※ 続いて、角柱をもう１本加えて「角柱３本の交わり」について考えます。

角柱２本　→　円柱２本　→　角柱３本　→　円柱３本