☆ ピンとくる（？）命題論理

　学校が再開したが、僕はオンライン授業を続ける。（→ https://omori55.blogspot.com/2020/06/blog-post.html ）
　これまで土曜日に週１回やってきたので、そのペースを守って、明日６／６（土）に配信しようと思う。そこで話す内容をまとめてみた。
　タイトルは「ピンとくる（？）命題論理」。論理式を構成するパーツは「かつ、または、〜でない、ならば」の４つ。英語で言うと「and , or , not , if」である。このうち初めの３つ「かつ、または、〜でない」は比較的簡単で、最後の１つ「ならば」が意外と難しい。
　そこで「不要不急の反対は？」（→ https://omori555.blogspot.com/2020/05/blog-post.html ）の話の中で「かつ、または、〜でない」をまとめて取り上げて、「ならば」については以下の【問題】を通してじっくり考えようと思う。

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【1】次の命題は真か偽か。
　　(1)　1>5 ならば 1>3 である。
　　(2)　1>3 ならば 1>5 である。
　　(3)　4>3 ならば 4>5 である。

　　※ 命題「x>5 ⇒ x>3」の真偽は？
　　　 命題「x>3 ⇒ x>5」の真偽は？


【2】カードが１枚あって、片面に数字の 9 が書いてあり、もう片方の面にも１つの自然数が書いてあります。
　「奇数の裏面は素数」が正しい（奇数が書かれている面の反対の面には素数が書かれている）とすると、9 の反対の面に書かれている数字は何ですか。

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　　　　　　　│９│

　　　　　　　└─┘

【3】４枚のカードがあって、片面には数字１つが、もう片面にはアルファベット１文字が書いてあります。ある情報筋によると「偶数の裏は母音である」という話です。
　なるべく少ない枚数のカードをめくって「偶数の裏は母音である」がホントかウソか確かめるには、どのカードをめくればいいでしょうか。

　　　　┌─┐　　　┌─┐　　　┌─┐　　　┌─┐

　　　　│３│　　　│６│　　　│Ｔ│　　　│Ａ│

　　　　└─┘　　　└─┘　　　└─┘　　　└─┘

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　皆さんも良かったらトライしてみてください。

◇　⇒（ならば）の不思議
◇　１枚のカード問題
◇　４枚のカード問題