★ ２項定理（数学Ⅱ）

　数学Ⅱ「２項定理」の授業、３時間コースです。「パスカルの三角形 → ２項定理 → ３項定理」と進みます。
　１時間目は、まず「パスカルの三角形の書き方」を確認して、「なぜその書き方で良いのか？」を２項定理を作りながら示した。場合の数の理解を深めるのにも、ちょうど良かった。
　そして２時間目に、２項定理の練習問題。前半の３問と後半の３問の計６問をみんなで一緒に解いて理解を深めた。
　そして３時間目に、３項定理を説明して、引き続いて３項定理の練習問題。その流れの中で、多項定理を一応紹介した。

	内容	詳細
１時間目	パスカルの三角形と２項定理	パスカルの三角形の裏事情
２時間目	２項定理の練習問題	その１，その２
３時間目	３項定理と練習問題	２でやめるな、３までやれ、４はいらん

そして３時間目の終わりに次のような話をした。

• ２項定理で満足するな。３項定理までやれ。多項定理はやらなくていい。

「２では一般化できないが、３までやれば一般化できる」 からです。数学の他の分野でも例を挙げました。

• ２次関数で終わるな。３次関数までやれ。そうすれば４次関数でも５次関数でも扱える。
• ２変数 y＝f(x) で終わるな。３変数 z＝f(x , y) までやれ。そうすれば変数が増えても対応できる。
• 平面図形（２次元）だけで満足するな。空間図形（３次元）までやれ。そうすればｎ次元がわかる。

数学の鍵は「３」です。一般化、抽象化、変化、いずれにも「３」が大きく関わります。