★ 結論を言わない証明問題

　「仮説→検証」が科学的態度。数学者だって「予想→証明」に人生をかける。それなのに、出題者が結論を言っちゃっていいんですか？
　「成り立つ」のが分かっているのを証明するのって、つまらなくないですか？　「成り立つ」のが分かっているのに証明しろって、性格悪くないですか？　「成り立つ」と言い切っちゃって、生徒の楽しみを奪ってませんか？

　結論を書いた上で「さぁ証明しろ」だなんて、生徒の側からすれば、それは仮説でもなければ予想でもない。それは絶対に正しいものだ。そうでなければ、出題ミスということになる。疑う気持ちが微塵も無い中で証明するのって、モチベーションとしておかしくないか？　正しいかどうかわからないからこそ、証明する必然性があるんじゃないのか？
　そこで私は、結論（またはその一部）を空欄にして出題してみた。生徒たちに、まず予想を立てて、続いて自らそれを証明してもらおうというわけだ。もちろん空欄に入るものは一意に決まるように作ってある。そうすると、がぜん正答率が下がるのである。ものによっては、ボロボロになる。

　　◇　合同な三角形を探せ　
　　◇　合同か？　（１）　（２）　
　　◇　円周率とは？　
　　◇　どんな四角形になるのか？　

　　◇　同一円周上にある４点を探せ　
　　◇　３直線は１点で交わるのか？　
　　◇　角の２等分線を３本引くと。。。　

　　◇　２直線の関係は？　
　　◇　四角形の頂点からの距離の和が最小になる点はどこ？　
　　◇　「最大の素数はない」のか？　

　でも、そうすることで「仮説・予想を立てる」という数学の最も楽しい部分を生徒たちに経験させられる。そしてそれが証明できれば、そこに至ってようやく彼はそれが正しいことを確信する。証明問題は本来こうあるべきだろう。