2019年5月3日金曜日

◎ 数学目線で社会を見る

 高校2年生対象の夏期講習の教材です。タイトルは「数学目線で社会を見る」。1日あたり2時間で6日間、計12時間の講習です。
 講習の前半3日間では「論理式」と「ゲーム理論」をやります。これは「いろいろな社会現象を数でとらえて、数で判断する練習」です。
 講習後半3日間では、その2つを含め、さらに広い範囲で問題演習をやります。大学入試の数学・小論文の過去問も含みます。ですから計算問題だけでなく、記述問題・論述問題もあります。内容としては、たとえば「統計」や、社会現象・経済現象をシンプルにモデル化して数式でシミュレーションするようなものなど。ネット社会の仕組みや経済学的なものの見方がつかめるでしょう。

◇ 論理式
  教材プリント内容
1論理式の真理値を定義するand , or , not , if の定義 / 日常言語とのズレ

トートロジー と 矛盾式真理表に書き込みながら真偽を判断する
2正しい導出 と 誤った導出正しい導出とはトートロジーのことである
論理式の同値関係ド・モルガンの法則 / 逆・裏・対偶
3論理式はデジタル仕様電気回路 / エクセル関数 / キーワード検索
主張の妥当性を検証する日常言語による主張を論理式に直し、真偽判定

◇ ゲーム理論
  教材プリント解説・解答
ゲームの解き方ゲームの解とは?
1同時ゲームのサンプル旅行の行き先(利得表)
2時間差ゲームのサンプルジャンケン(ゲームの木)
3確率ゲームのサンプルサッカーのPK戦(期待値グラフ)
(1)練習問題 No.1(同時ゲーム)分捕り合戦の取り分
(1)練習問題 No.2(同時ゲーム)ゲームを変える
(2)練習問題 No.3(時間差ゲーム)  先手必勝と後手必勝
(1)練習問題 No.4(同時ゲーム)社会的ジレンマの数々
(2)練習問題 No.5(時間差ゲーム)駆け引きの力学
(3)練習問題 No.6(確率ゲーム)利得表 連立方程式 3Dグラフ
(1 , 2)練習問題 No.7(記述式問題)就活の力学 大手 VS 零細

◇ 問題演習
  問題分野
11枚のカード問題 / 4枚のカード問題論理式
2ぶたレースあいのりゲーム理論
3世論調査は難しい / 人口推計統計
4慶応SFC2005(その1) / 慶応SFC2005(その2)論理式
5グー・パーじゃんけんで勝負する / 京大文系1977ゲーム理論
6一橋大2015 / 一橋大2016データ分析
7不思議の国の論理学 / 反証可能性論理式
8起業するなら誰と組むか?限りある資源をどう使うか?  ゲーム理論
9渋滞の科学(その1) / 渋滞の科学(その2)モデル化
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